6. От двух различных автозаправочных станций, расстояние между которыми равно 414 км, одновременно выехали 2 автомашины. Скорость одной равна 63 км/ч, а другой — 82 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Найдите все возможные варианты. Запишите решение и ответ.

Решение:

Существует два возможных варианта движения автомашин:

1. Рассчитаем скорость сближения машин:
• 63 км/ч + 82 км/ч = 145 км/ч
2. Рассчитаем расстояние, которое проедут машины за 2 часа:
• 145 км/ч · 2 часа = 290 км
3. Рассчитаем расстояние, которое останется между машинами:
• 414 км - 290 км = 124 км

1. Рассчитаем скорость удаления машин (разницу скоростей):
• 82 км/ч - 63 км/ч = 19 км/ч
2. Рассчитаем расстояние, на которое увеличатся их позиции друг относительно друга за 2 часа:
• 19 км/ч · 2 часа = 38 км
3. Рассчитаем итоговое расстояние между машинами. Так как они выехали из разных точек, первоначальное расстояние между ними 414 км. Нужно учесть, что машина, едущая быстрее, удаляется от стартовой точки второй машины.
• 414 км + 38 км = 452 км

Ответ: 124 км (если едут навстречу) или 452 км (если едут в одном направлении).