6. Объём воздуха в комнате 100 м³. Какова масса вышедшего из него воздуха при повышении температуры от 283 до 298 К, если атмосферное давление 10⁵ Па?

Решение.

Комната сообщается с атмосферой, поэтому давление постоянно, а при нагревании часть воздуха выходит. Для массы воздуха используем уравнение идеального газа:

\(m=\frac{pVM}{RT}\).

Масса вышедшего воздуха:

\(\Delta m=m_1-m_2=\frac{pVM}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)\).

Примем молярную массу воздуха \(M=0.029\) кг/моль.

\(\Delta m=\frac{10^5\cdot100\cdot0.029}{8.31}\left(\frac{1}{283}-\frac{1}{298}\right)\approx0.062\) кг.

Переведём в граммы: \(0.062\) кг \(\approx62\) г.

Ответ: из комнаты выйдет примерно 0.062 кг, или 62 г воздуха.