6. Найдите значение выражения \( \left( \frac{1}{6} - \frac{3}{4} \right) \cdot 18 \).

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках:

\( \frac{1}{6} - \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{2}{12} - \frac{9}{12} = \frac{2 - 9}{12} = -\frac{7}{12} \)

Теперь умножим результат на 18:

\( -\frac{7}{12} \cdot 18 = -\frac{7 \cdot 18}{12} \)

Сократим дробь, разделив 18 и 12 на их наибольший общий делитель — 6:

\( -\frac{7 \cdot (18 \div 6)}{(12 \div 6)} = -\frac{7 \cdot 3}{2} = -\frac{21}{2} \)

Переведём неправильную дробь в десятичную:

\( -\frac{21}{2} = -10.5 \)

Ответ: -10.5