6. Найдите значение выражения \( \frac{1}{30} + \frac{1}{42} \). Ответ:

Решение:

Для сложения дробей приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 30 и 42 равно 210.

1. \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{7}{210} \)
2. \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{5}{210} \)
3. \( \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210} \)
4. Сократим дробь: \( \frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} \)

Ответ: \( \frac{2}{35} \).