6. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2}$ при $a=-\frac{1}{2}$;

Question

$Фото задания: 6. Найдите значение выражения: а) $\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2}$ при $a=-\frac{1}{2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2}=\frac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)}=a^3.\]

Подставим значение $a=-\frac{1}{2}$:

\[a^3=\left(-\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{1}{8}.\]

Ответ: $-\frac{1}{8}$.

6. Найдите значение выражения: а) \(\frac{a^8+a^5}{a^5+a^2}\) при \(a=-\frac{1}{2}\);