6. Найдите значение выражения 41/48 : (1/5 + 7/24). Ответ:

Для решения этого примера, сначала выполним действия в скобках, а затем деление.

1. Сложение дробей в скобках:

   Найдём общий знаменатель для 5 и 24. Наименьший общий знаменатель — 120.

   \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 24}{5 \times 24} = \frac{24}{120} \)

   \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 5}{24 \times 5} = \frac{35}{120} \)

   Теперь сложим дроби:

   \( \frac{24}{120} + \frac{35}{120} = \frac{24 + 35}{120} = \frac{59}{120} \)

2. Деление дробей:

   Теперь разделим первую дробь на результат в скобках:

   \( \frac{41}{48} : \frac{59}{120} \)

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

   \( \frac{41}{48} \times \frac{120}{59} \)

   Сократим 48 и 120. Оба числа делятся на 24.

   \( 48 \div 24 = 2 \)

   \( 120 \div 24 = 5 \)

   Теперь умножим:

   \( \frac{41}{2} \times \frac{5}{59} = \frac{41 \times 5}{2 \times 59} = \frac{205}{118} \)

Ответ: 205/118