6. Найдите значение выражения (3,2·10⁻¹) · (2,4·10⁻⁴).

Решение:

Для вычисления значения выражения \( (3,2 · 10^{-1}) · (2,4 · 10^{-4}) \) необходимо перемножить числовые значения и степени десятки отдельно.

1. Перемножим десятичные дроби: \( 3,2 · 2,4 \).
• \( 32 · 24 \)
• \( 32 · 20 = 640 \)
• \( 32 · 4 = 128 \)
• \( 640 + 128 = 768 \)
• Так как в множителях всего две цифры после запятой, то \( 3,2 · 2,4 = 7,68 \).
2. Перемножим степени десятки: \( 10^{-1} · 10^{-4} \).
• При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \( 10^{-1 + (-4)} = 10^{-5} \).
3. Объединим результаты: \( 7,68 · 10^{-5} \).
4. Переведем результат в стандартный вид. Так как показатель степени отрицательный, перемещаем запятую влево на 5 позиций: \( 0,0000768 \).

Ответ: 0,0000768.