№6. Найдите значение выражения: $$-2\frac{2}{11} \cdot 4,12 / (9 - \frac{1}{2})$$

Решение:

Переведём смешанную дробь и десятичную дробь в обыкновенные:

\( -2\frac{2}{11} = -\frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = -\frac{24}{11} \)

\( 4,12 = \frac{412}{100} = \frac{103}{25} \)

Теперь преобразуем знаменатель:

\( 9 - \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{18 - 1}{2} = \frac{17}{2} \)

Подставим полученные значения в выражение:

\[ \frac{-\frac{24}{11} \cdot \frac{103}{25}}{\frac{17}{2}} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ -\frac{24}{11} \cdot \frac{103}{25} = -\frac{24 \cdot 103}{11 \cdot 25} = -\frac{2472}{275} \]

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\[ -\frac{2472}{275} : \frac{17}{2} = -\frac{2472}{275} \cdot \frac{2}{17} \]

Выполним умножение:

\[ -\frac{2472 \cdot 2}{275 \cdot 17} = -\frac{4944}{4675} \]

Сократим дробь, если возможно. В данном случае дробь несократимая.

Ответ: $$-\frac{4944}{4675}$$.