6. Найдите значение выражения: (2 4/15 − (2 − 1 1/15)) : 4/9 + 2/3.

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{4}{15}=\frac{34}{15}\), \(1\frac{1}{15}=\frac{16}{15}\).

Вычисляем скобки: \(2-1\frac{1}{15}=\frac{30}{15}-\frac{16}{15}=\frac{14}{15}\).

Разность: \(\frac{34}{15}-\frac{14}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\).

Деление: \(\frac{4}{3}:\frac{4}{9}=\frac{4}{3}\cdot\frac{9}{4}=3\).

\(3+\frac{2}{3}=3\frac{2}{3}\).

Ответ: \(3\frac{2}{3}\).