6. Найдите значение выражения \(1\frac{2}{7} : (\frac{5}{6} - \frac{16}{21})\)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}\). Затем приведем дроби в скобках к общему знаменателю (42): \(\frac{5}{6} - \frac{16}{21} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} - \frac{16 \times 2}{21 \times 2} = \frac{35}{42} - \frac{32}{42} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14}\). Теперь выполним деление: \(\frac{9}{7} : \frac{1}{14} = \frac{9}{7} \times \frac{14}{1} = \frac{9 \times 14}{7} = 9 \times 2 = 18\). Ответ: 18