6. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 624, а отношение соседних сторон равно 4:39.

Привет! Давай найдем периметр этого прямоугольника.

Нам известно:

• Площадь прямоугольника S = 624
• Отношение соседних сторон a : b = 4 : 39

Нужно найти:

• Периметр прямоугольника P

Пусть одна сторона прямоугольника будет 4x, а другая — 39x, где x — это некоторый коэффициент пропорциональности.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b \]

Подставим наши значения:

\[ 624 = (4x) \times (39x) \]

Умножим:

\[ 624 = 156x^2 \]

Теперь найдем x²:

\[ x^2 = \frac{624}{156} \]

\[ x^2 = 4 \]

Найдем x, извлекая квадратный корень:

\[ x = \sqrt{4} = 2 \]

Теперь, когда мы знаем x, можем найти длины сторон:

Сторона a = 4x = 4 * 2 = 8

Сторона b = 39x = 39 * 2 = 78

Проверим площадь: 8 * 78 = 624. Все верно!

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (a + b) \]

Подставим длины сторон:

\[ P = 2 \times (8 + 78) \]

\[ P = 2 \times 86 \]

\[ P = 172 \]

Ответ: 172