6. Найдите наименьшее целое решение двойного неравенства -12 <2x-6 ≤ 4.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством вместе. Это двойное неравенство, и наша цель — найти для x такое значение, чтобы оно одновременно удовлетворяло обоим условиям.

1. Шаг 1: Избавляемся от -6

   Чтобы выделить 2x, добавим 6 ко всем частям неравенства:

   • \[ -12 + 6 < 2x - 6 + 6 \le 4 + 6 \]
   • \[ -6 < 2x \le 10 \]
2. Шаг 2: Избавляемся от 2

   Теперь, чтобы получить x, разделим все части неравенства на 2:

   • \[ \frac{-6}{2} < \frac{2x}{2} \le \frac{10}{2} \]
   • \[ -3 < x \le 5 \]
3. Шаг 3: Находим наименьшее целое решение

   Мы получили, что x больше, чем -3, и меньше или равно 5. Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

   Наименьшее целое число из этого списка — это -2.

Ответ: -2