6. Начертить квадрат, периметр которого равен периметру этого квадрата до прямоугольника с периметром 20 см.

Решение:

В задании присутствует противоречие. Квадрат имеет равные стороны, поэтому его периметр не может быть равен периметру прямоугольника, если он получен путем преобразования квадрата, и если стороны прямоугольника не равны.

Если предположить, что нужно построить квадрат, а затем из его сторон составить прямоугольник с периметром 20 см, то:

1. Пусть сторона квадрата равна a. Периметр квадрата равен 4a.
2. Если из сторон квадрата составить прямоугольник, то его стороны будут a и a. Такой прямоугольник является квадратом.
3. Периметр прямоугольника равен 2(l + w), где l - длина, w - ширина.
4. Если прямоугольник имеет периметр 20 см, то 2(l + w) = 20, откуда l + w = 10.
5. Если стороны прямоугольника получены из сторон квадрата, то l = a и w = a.
6. Тогда a + a = 10, то есть 2a = 10, и a = 5.
7. Если сторона квадрата равна 5 см, то его периметр равен 4 * 5 = 20 см.

Ответ: Для того чтобы из сторон квадрата можно было составить прямоугольник с периметром 20 см, сторона квадрата должна быть равна 5 см. В этом случае сам прямоугольник будет квадратом.