6. Начертить квадрат, периметр которого равен 16 см. Затем дополнить этот квадрат до прямоугольника с периметром 20 см.

Краткая запись:

• Периметр квадрата (P_кв): 16 см
• Периметр прямоугольника (P_пр): 20 см
• Найти: Чертеж квадрата и прямоугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сторону квадрата (a). Периметр квадрата равен P = 4a.
   \( a = P_ ext{кв} : 4 \)
   \( a = 16 ext{ см} : 4 = 4 ext{ см} \).
2. Шаг 2: Чертим квадрат со стороной 4 см.
3. Шаг 3: Дополняем квадрат до прямоугольника. Периметр прямоугольника равен P = 2(a+b).
   Нам нужно, чтобы P_пр = 20 см.
   \( 20 ext{ см} = 2(4 ext{ см} + b) \)
   \( 10 ext{ см} = 4 ext{ см} + b \)
   \( b = 10 ext{ см} - 4 ext{ см} = 6 ext{ см} \).
   Это значит, что одну из сторон квадрата (4 см) нужно увеличить до 6 см, добавив 2 см.
   Или, если мы увеличиваем две стороны, то каждая увеличивается на 1 см:
   \( 20 ext{ см} = 2( (4+x) + (4+x) ) \)
   \( 20 ext{ см} = 2( 8 + 2x ) \)
   \( 10 ext{ см} = 8 + 2x \)
   \( 2x = 2 ext{ см} \)
   \( x = 1 ext{ см} \).
   Таким образом, стороны прямоугольника будут 5 см и 5 см (то есть квадрат) или 4 см и 6 см.
   Если мы увеличиваем одну сторону квадрата, то стороны прямоугольника будут 4 см и 6 см.
4. Шаг 4: Чертим прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см.

Ответ: Чертеж выполнен. Квадрат со стороной 4 см. Прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см.