6. Начерти квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника длиной 6 см и шириной 2 см. Закрась четвёртую часть квадрата.

Площадь прямоугольника: \(6 \cdot 2 = 12\) см².

Сторона квадрата должна удовлетворять условию \(a^2=12\), поэтому \(a=\sqrt{12}=2\sqrt3\) см, то есть примерно 3,46 см. Четвёртая часть квадрата имеет площадь \(12:4=3\) см².

На изображённом клетчатом поле точно начертить квадрат со стороной \(2\sqrt3\) см по клеткам невозможно без масштаба клеток.

Ответ: площадь квадрата — 12 см², его сторона — \(2\sqrt3\) см; закрасить нужно 3 см².