6. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с. (Ответ дайте в метрах.)

Решение:

Путь, пройденный автомобилем, равен площади под графиком зависимости скорости от времени.

График представляет собой трапецию с основаниями \( v_1 = 10 \text{ м/с} \) (начальная скорость) и \( v_2 = 0 \text{ м/с} \) (конечная скорость) и высотой \( t = 5 \text{ с} \).

Формула площади трапеции: \( S = \frac{(a+b)}{2} \cdot h \)

В данном случае: \( a = v_1 = 10 \text{ м/с} \), \( b = v_2 = 0 \text{ м/с} \), \( h = t = 5 \text{ с} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{(10 + 0)}{2} \cdot 5 = \frac{10}{2} \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25 \text{ м} \]

Ответ: 25 м