6. На рисунке 3 из спичек сложен квадрат 3х3. Уберите: а) 4 спички, чтобы осталось 5 квадратов; б) 8 спичек, чтобы осталось 2 квадрата; в) 6 спичек, чтобы осталось 3 квадрата.

Привет! Давай разберем эту задачку со спичками. Она немного хитрая, но мы справимся!

Задание 6:

Нам дан квадрат, сложенный из спичек, размером 3х3. Это значит, что он состоит из 9 маленьких квадратиков. Всего спичек в таком квадрате 12 (по 3 сверху и снизу, и по 3 сбоку). Но рисунок 3 показывает другую конструкцию. Там 3 ряда по 3 спички в каждом горизонтально и 3 ряда по 3 спички в каждом вертикально. То есть всего 3*3 + 3*3 = 18 спичек. Это квадрат 3х3, разделенный на 9 меньших квадратов.

а) Убери 4 спички, чтобы осталось 5 квадратов.

1. Представь себе этот квадрат 3х3. Если мы уберем 4 спички, нам нужно оставить 5 квадратов.
2. Попробуем убрать спички так, чтобы разрушить некоторые квадраты, но оставить целыми другие.
3. Если убрать 4 спички, например, 2 горизонтальные и 2 вертикальные, так, чтобы они образовывали крест в центре, мы оставим 4 крайних квадрата и 1 центральный, который как бы «вдавлен». Но это не 5 квадратов, а 5 «пустых» областей.
4. Правильное решение: Убрать 4 спички, которые образуют внутренний квадрат. Тогда останется 4 внешних квадрата и 1 центральный (образованный этими 4 спичками). Таким образом, мы получим 5 квадратов.

б) Убери 8 спичек, чтобы осталось 2 квадрата.

1. Нам нужно оставить только 2 квадрата.
2. В квадрате 3х3 всего 9 маленьких квадратов.
3. Если убрать 8 спичек, это почти все спички.
4. Чтобы осталось 2 квадрата, можно убрать все спички, кроме двух, которые образуют два соседних квадрата. Например, убрать все спички, кроме одной общей горизонтальной и одной общей вертикальной.
5. Еще вариант: убрать все спички, кроме тех, что образуют два квадрата, расположенных друг за другом.

в) Убери 6 спичек, чтобы осталось 3 квадрата.

1. Остается 3 квадрата.
2. Попробуем убрать спички так, чтобы оставить 3 квадрата.
3. Можно убрать спички так, чтобы остались 3 квадрата в ряд. Например, убрать спички, оставляя только 3 горизонтальных квадрата в одном ряду, или 3 вертикальных.
4. Другой вариант: оставить 3 квадрата, например, центральный и два соседних с ним.

Обрати внимание: Часто такие задачи имеют несколько решений. Главное — выполнить условие.