6. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

Задание 6. Задача про саженцы смородины

Дано:

• На одном участке в 5 раз больше саженцев, чем на другом.


• С первого увезли 50 саженцев.


• На второй посадили 90 саженцев.


• В итоге количество саженцев стало поровну.

Найти: общее количество саженцев первоначально.

Решение:

1. Обозначим количество саженцев на втором участке (где их было меньше) как x.


2. Тогда на первом участке (где их было больше) было 5x саженцев.


3. После изменений на первом участке стало: 5x - 50 саженцев.


4. После изменений на втором участке стало: x + 90 саженцев.


5. По условию задачи, после изменений количество саженцев стало поровну, значит:



5x - 50 = x + 90



6. Решим это уравнение:



5x - x = 90 + 50




4x = 140




x = 140 / 4




x = 35



7. Значит, первоначально на втором участке было 35 саженцев.


8. А на первом участке было: 5 * 35 = 175 саженцев.


9. Общее количество саженцев первоначально: 35 + 175 = 210.

Проверка:

Первоначально: 175 и 35 саженцев.

После изменений:

• На первом участке: 175 - 50 = 125 саженцев.


• На втором участке: 35 + 90 = 125 саженцев.

Количество стало равным, значит, решение верное.

Ответ: Первоначально на двух участках было 210 саженцев смородины.