6. Можно ли построить граф с 7 вершинами так, чтобы из каждой вершины выходило 3 ребра?

Нет. В любом графе сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер, поэтому она должна быть чётной.

Здесь сумма степеней равна \(7\cdot3=21\), а это нечётное число. Значит, такого графа не существует.

Ответ: нет.