6. log5(x - 1) + log5(x + 3) = 1

log5((x - 1)(x + 3)) = 1

(x - 1)(x + 3) = 5^1

x^2 + 3x - x - 3 = 5

x^2 + 2x - 8 = 0

(x + 4)(x - 2) = 0

x = -4 или x = 2

Условия: x - 1 > 0 (x > 1) и x + 3 > 0 (x > -3).

Подходит только x = 2.

Ответ: x = 2