6 класс. Математика. Урок №66. Решение задач с помощью уравнений. Домашнее задание. Задание 1. Игровая приставка старой модели стоит в три раза дешевле игровой приставки новой модели. Сколько стоит приставка новой модели, если она дороже приставки старой модели на 13 400 рублей

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Нам нужно найти цену новой игровой приставки.

Дано:

• Цена старой приставки = 3 * Цена новой приставки (это неверно, в условии сказано, что старая в 3 раза дешевле новой).
• Цена старой приставки = 1/3 * Цена новой приставки (это верно).
• Цена новой приставки - Цена старой приставки = 13 400 рублей.

Решение:

1. Давай обозначим цену новой приставки буквой x.
2. Тогда цена старой приставки будет x / 3.
3. Теперь составим уравнение, исходя из условия, что новая приставка дороже старой на 13 400 рублей:

\[ x - \frac{x}{3} = 13400 \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю (в данном случае 3):

\[ \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 13400 \]

5. Вычислим разность дробей:

\[ \frac{2x}{3} = 13400 \]

6. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 3/2:

\[ x = 13400 \times \frac{3}{2} \]

\[ x = 6700 \times 3 \]

\[ x = 20100 \]

7. Теперь мы знаем цену новой приставки. Давай проверим, сколько стоит старая:

\[ \text{Цена старой} = \frac{20100}{3} = 6700 \text{ рублей} \]

8. Разница между ценами:

\[ 20100 - 6700 = 13400 \text{ рублей} \]

Все сходится!

Ответ: Новая игровая приставка стоит 20 100 рублей.