Контрольные задания
Вопрос:

6 класс. Диагностическая контрольная работа по математике. Вариант 5

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Левая сторона

3 балла

№№Левая сторона3 балла
№1.Выполните действия: a) 7,3 + 2,8; б) 3,7 4.

a) \( 7,3 + 2,8 = 10,1 \)

б) \( 3,7 \cdot 4 = 14,8 \)

№2.Решите уравнение: 5x = 9,5.\( 5x = 9,5 \)
\( x = \frac{9,5}{5} \)
\( x = 1,9 \)

Ответ: x = 1,9.

№3.Скорость катера в стоячей воде 15 км/ч, а скорость течения реки 5 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

1) Скорость катера против течения: \( 15 - 5 = 10 \) км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

6 баллов

№№6 баллов
№1.Выполните действия: (4,2 + 17.36) 0,6.\( (4,2 + 17,36) \cdot 0,6 \)
\( 21,56 \cdot 0,6 \)
\( 12,936 \)

Ответ: 12,936.

№2.Решите уравнение: 12x-6x = 31,2.\( 12x - 6x = 31,2 \)
\( 6x = 31,2 \)
\( x = \frac{31,2}{6} \)
\( x = 5,2 \)

Ответ: x = 5,2.

№3.В первый день туристы двигались пешком 8 часов со скоростью 4 км/ч, во второй 4 часа со скоростью 12 км/ч. В какой день туристы прошли больший путь и на сколько?

1) Путь, пройденный в первый день: \( 8 \text{ ч} \cdot 4 \text{ км/ч} = 32 \text{ км} \).

2) Путь, пройденный во второй день: \( 4 \text{ ч} \cdot 12 \text{ км/ч} = 48 \text{ км} \).

3) Разница в пройденном пути: \( 48 \text{ км} - 32 \text{ км} = 16 \text{ км} \).

Ответ: Во второй день туристы прошли на 16 км больше.

Правая сторона

9 баллов

№№9 баллов
№1.Выполните действия: (8,346 - 4,444): 0,4 - 1,245.\( (8,346 - 4,444) : 0,4 - 1,245 \)
\( 3,902 : 0,4 - 1,245 \)
\( 9,755 - 1,245 \)
\( 8,51 \)

Ответ: 8,51.

№2.Решите уравнение: (x - 1,8) 1,2 = 26,4.\( (x - 1,8) \cdot 1,2 = 26,4 \)
\( x - 1,8 = \frac{26,4}{1,2} \)
\( x - 1,8 = 22 \)
\( x = 22 + 1,8 \)
\( x = 23,8 \)

Ответ: x = 23,8.

№3.Из двух городов, расстояние между которыми 556 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4 часа. Скорость одной машины 64 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля.

1) Расстояние, которое проехала первая машина: \( 64 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 256 \text{ км} \).

2) Расстояние, которое проехала вторая машина: \( 556 \text{ км} - 256 \text{ км} = 300 \text{ км} \).

3) Скорость второй машины: \( \frac{300 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч} \).

Ответ: 75 км/ч.

12 баллов

№№12 баллов
№1.Выполните действия: 6,54 14-(121,88 +121): 48.\( 6,54 \cdot 14 - (121,88 + 121) : 48 \)
\( 91,56 - 242,88 : 48 \)
\( 91,56 - 5,06 \)
\( 86,5 \)

Ответ: 86,5.

№2.Решите уравнение: 586+ (13,33+ x): 2,7 = 614.\( 586 + (13,33 + x) : 2,7 = 614 \)
\( (13,33 + x) : 2,7 = 614 - 586 \)
\( (13,33 + x) : 2,7 = 28 \)
\( 13,33 + x = 28 \cdot 2,7 \)
\( 13,33 + x = 75,6 \)
\( x = 75,6 - 13,33 \)
\( x = 62,27 \)

Ответ: x = 62,27.

№3.Из двух пунктов расстояние между которыми 210 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость каждого поезда, если они встретились через 2 часа.

Пусть скорость первого поезда \( x \) км/ч, тогда скорость второго поезда \( x + 5 \) км/ч.

1) Расстояние, пройденное первым поездом за 2 часа: \( 2x \) км.

2) Расстояние, пройденное вторым поездом за 2 часа: \( 2(x + 5) \) км.

3) Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию: \( 2x + 2(x + 5) = 210 \).

4) Решаем уравнение: \( 2x + 2x + 10 = 210 \) \( 4x = 200 \) \( x = 50 \) км/ч.

5) Скорость первого поезда: \( 50 \) км/ч.

6) Скорость второго поезда: \( 50 + 5 = 55 \) км/ч.

Ответ: Скорость одного поезда 50 км/ч, скорость другого 55 км/ч.

📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ
Подать жалобу Правообладателю