6. Какими могут быть длина и ширина прямоугольника, периметр которого равен 14 см, если они выражены натуральными числами?

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P=2(a+b)\).

Подставим значение периметра: \(2(a+b)=14\), значит \(a+b=7\).

Натуральные пары с суммой 7: \(1\) и \(6\), \(2\) и \(5\), \(3\) и \(4\).

Ответ: длина и ширина могут быть 1 см и 6 см; 2 см и 5 см; 3 см и 4 см (в любом порядке).