6. Какие из следующих линейных функций являются возрастающими: a) y = -2x + 3; б) y = 0,2x – 5; в) y = 3 + 2x; г) y = -1/2x?

Объяснение:

Линейная функция вида y = kx + b возрастает, если коэффициент k (наклон прямой) больше нуля (k > 0). Если k < 0, функция убывает.

Решение:

1. a) y = -2x + 3

   Здесь k = -2. Так как -2 < 0, функция убывает.

2. б) y = 0,2x – 5

   Здесь k = 0,2. Так как 0,2 > 0, функция возрастает.

3. в) y = 3 + 2x

   Здесь k = 2. Так как 2 > 0, функция возрастает.

4. г) y = -1/2x

   Здесь k = -1/2. Так как -1/2 < 0, функция убывает.

Ответ: Возрастающими являются функции б) y = 0,2x – 5 и в) y = 3 + 2x.