6. Из точки М к окружности проведены касательные МА и МВ (А и В - точки касания). Угол AMB = 90°, MA = 6 см. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим четырёхугольник MAOB. Углы MAO и MBO равны 90° (радиус перпендикулярен касательной). Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Угол AOB = 360° - 90° - 90° - 90° = 90°. Треугольник MAO является прямоугольным. Так как MA = MB и OA = OB, то треугольник MAO является равнобедренным прямоугольным. Следовательно, OA = MA = 6 см. Ответ: 6 см.