6. Используя второе следствие из закона Гесса, рассчитайте тепловой эффект реакции C(тв) + 2H2(г) = CH4(г), если известно, что \( \Delta H^\circ_{сгор}(CH_4) = -891 \) кДж/моль, а теплоты сгорания углерода и водорода равны теплотам образования CO2(г) и H2O(ж) соответственно (см. табл. 21). Сравните рассчитанный тепловой эффект с табличным значением теплоты образования метана CH4.

Решение:

Согласно второму следствию из закона Гесса, тепловой эффект реакции равен разности сумм теплот образования продуктов и теплот образования исходных веществ.

Дано:

• Теплота сгорания метана: \( \Delta H^\circ_{сгор}(CH_4) = -891 \) кДж/моль.
• Реакция сгорания метана: \( CH_4(г) + 2O_2(г) = CO_2(г) + 2H_2O(ж) \), \( \Delta H_{сгор}(CH_4) = -891 \) кДж/моль.
• Теплота сгорания углерода равна теплоте образования CO2: \( C(тв) + O_2(г) = CO_2(г) \), \( \Delta H_{обр}(CO_2) = \Delta H_{сгор}(C) \).
• Теплота сгорания водорода равна теплоте образования H2O: \( H_2(г) + \frac{1}{2}O_2(г) = H_2O(ж) \), \( \Delta H_{обр}(H_2O) = \Delta H_{сгор}(H_2) \).
• Теплота образования O2 равна 0.

Нам нужно рассчитать тепловой эффект реакции образования метана:

\( C(тв) + 2H_2(г) = CH_4(г) \), \( \Delta H_{обр}(CH_4) \)?

Используем закон Гесса. Теплота сгорания метана является суммой теплот образования продуктов минус сумма теплот образования реагентов (с учётом стехиометрических коэффициентов):

\( \Delta H_{сгор}(CH_4) = \Delta H_{обр}(CO_2) + 2 \cdot \Delta H_{обр}(H_2O) - \Delta H_{обр}(CH_4) \)

Подставляем известные значения:

\( -891 \) кДж/моль = \( \Delta H_{обр}(CO_2) + 2 \cdot \Delta H_{обр}(H_2O) - \Delta H_{обр}(CH_4) \)

По условию, \( \Delta H_{обр}(CO_2) \) и \( \Delta H_{обр}(H_2O) \) равны теплотам сгорания углерода и водорода соответственно. Принимаем стандартные значения:

• \( \Delta H_{обр}(CO_2) = -393.5 \) кДж/моль
• \( \Delta H_{обр}(H_2O) = -285.8 \) кДж/моль

Теперь выразим \( \Delta H_{обр}(CH_4) \) из уравнения сгорания:

\( \Delta H_{обр}(CH_4) = \Delta H_{обр}(CO_2) + 2 \cdot \Delta H_{обр}(H_2O) - \Delta H_{сгор}(CH_4) \)

\( \Delta H_{обр}(CH_4) = (-393.5) + 2 \cdot (-285.8) - (-891) \)

\( \Delta H_{обр}(CH_4) = -393.5 - 571.6 + 891 \)

\( \Delta H_{обр}(CH_4) = -965.1 + 891 \)

\( \Delta H_{обр}(CH_4) = -74.1 \) кДж/моль

Рассчитанный тепловой эффект образования метана \( (-74.1 \) кДж/моль) меньше табличного значения (обычно около \(-74.8 \) кДж/моль). Разница может быть связана с погрешностями в исходных данных или округлением.

Ответ: Рассчитанный тепловой эффект реакции образования метана составляет \( -74.1 \) кДж/моль.