6) Используя транспортир, построй угол: а) ∠ABC = 29°; б) ∠DEF = 90°; в) ∠MNK = 147°. Нарисуй для каждого угла смежный угол и найди его величину. Сколькими способами можно построить смежный угол?

Задание 6. Построение углов и смежных углов

Для решения этого задания тебе понадобятся транспортир и линейка.

а) ∠ABC = 29°

1. Построение угла:

1. Нарисуй луч BA.
2. С помощью транспортира отложи угол в 29° от луча BA, чтобы получился луч BC. Угол ABC готов.

2. Построение смежного угла:

1. Чтобы построить смежный угол, нужно провести луч от вершины B через точку, лежащую на одной из сторон угла (например, через точку A), но в другую полуплоскость.
2. Нарисуй луч BA'. Тогда угол ∠A'BC будет смежным с ∠ABC.

3. Нахождение величины смежного угла:

Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому:

\[ \angle A'BC = 180° - \angle ABC \]

\[ \angle A'BC = 180° - 29° = 151° \]

б) ∠DEF = 90°

1. Построение угла:

1. Нарисуй луч ED.
2. С помощью транспортира отложи угол в 90° от луча ED, чтобы получился луч EF. Угол DEF готов (это прямой угол).

2. Построение смежного угла:

1. Проведи луч от вершины E через точку D, но в другую полуплоскость. Назови эту точку D'. Тогда угол ∠D'EF будет смежным с ∠DEF.

3. Нахождение величины смежного угла:

\[ \angle D'EF = 180° - \angle DEF \]

\[ \angle D'EF = 180° - 90° = 90° \]

в) ∠MNK = 147°

1. Построение угла:

1. Нарисуй луч NM.
2. С помощью транспортира отложи угол в 147° от луча NM, чтобы получился луч NK. Угол MNK готов.

2. Построение смежного угла:

1. Проведи луч от вершины N через точку M, но в другую полуплоскость. Назови эту точку M'. Тогда угол ∠M'NK будет смежным с ∠MNK.

3. Нахождение величины смежного угла:

\[ \angle M'NK = 180° - \angle MNK \]

\[ \angle M'NK = 180° - 147° = 33° \]

Сколькими способами можно построить смежный угол?

Смежный угол можно построить двумя способами для каждого угла: один смежный угол образуется при продолжении одной из сторон угла, а второй — при продолжении другой стороны.

Ответ:

• Для угла 29° смежный угол равен 151°.
• Для угла 90° смежный угол равен 90°.
• Для угла 147° смежный угол равен 33°.
• Смежный угол можно построить двумя способами.