6. График функции y = kx + b пересекает ось ординат в точке C(0; -6) и проходит через точку D(5; 9). Найдите значения k и b.

Решение:

Функция задана уравнением \( y = kx + b \). Из условия задачи известно, что график функции проходит через две точки: \( C(0; -6) \) и \( D(5; 9) \).

1. Находим значение b:

   Точка \( C(0; -6) \) лежит на оси ординат (оси \( y \)), что означает, что ее \( x \)-координата равна 0. Подставим координаты точки \( C \) в уравнение функции:

   • \( -6 = k · 0 + b \)
   • \( -6 = 0 + b \)
   • \( b = -6 \)
2. Находим значение k:

   Теперь, зная \( b = -6 \), мы можем подставить координаты точки \( D(5; 9) \) в уравнение функции \( y = kx - 6 \) и найти \( k \):

   • \( 9 = k · 5 - 6 \)
   • \( 9 = 5k - 6 \)
   • \( 9 + 6 = 5k \)
   • \( 15 = 5k \)
   • \( k = \frac{15}{5} \)
   • \( k = 3 \)

Таким образом, мы нашли значения \( k \) и \( b \).

Ответ: k = 3, b = -6