6. Геологи ехали верхом на лошадях 3 ч 10 мин со скоростью c километров в час, затем плыли на плоту 1 ч 40 мин по реке, скорость течения которой a километров в час, и, наконец, шли пешком 2 ч 30 мин со скоростью b километров в час. Написать формулу пути, обозначив длину маршрута (в км) буквой s. Вычислить длину маршрута при a = 3,3 км/ч, b = 5,7 км/ч, c = 10,5 км/ч.

Переведём время в часы:

• 3 ч 10 мин = \(3\frac{1}{6}\) ч;
• 1 ч 40 мин = \(1\frac{2}{3}\) ч;
• 2 ч 30 мин = \(2\frac{1}{2}\) ч.

Расстояние на каждом участке равно произведению скорости на время, поэтому формула длины маршрута:

\[s=3\frac{1}{6}c+1\frac{2}{3}a+2\frac{1}{2}b.\]

Подставим значения:

\[s=3\frac{1}{6}\cdot10,5+1\frac{2}{3}\cdot3,3+2\frac{1}{2}\cdot5,7.\]

\[s=\frac{19}{6}\cdot10,5+\frac{5}{3}\cdot3,3+\frac{5}{2}\cdot5,7=33,25+5,5+14,25=53.\]

Ответ: \(s=53\) км.