6)\frac{x}{6}+\frac{x}{10}=\frac{16}{15};

Дано:

• \[ \frac{x}{6} + \frac{x}{10} = \frac{16}{15} \]

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в левой части: Наименьший общий знаменатель для 6 и 10 — это 30. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй — на 3:
   \[ \frac{5x}{30} + \frac{3x}{30} = \frac{16}{15} \]
2. Сложим дроби в левой части:
   \[ \frac{8x}{30} = \frac{16}{15} \]
3. Упростим дробь 8x/30, разделив числитель и знаменатель на 2:
   \[ \frac{4x}{15} = \frac{16}{15} \]
4. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей:
   \[ 4x = 16 \]
5. Разделим обе части на 4:
   \[ x = \frac{16}{4} \]
6. Вычислим:
   \[ x = 4 \]

Ответ: x = 4