6) \(\frac{x+3}{3} - \frac{x-4}{7} > 1\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 21: \( \frac{7(x+3)}{21} - \frac{3(x-4)}{21} > 1 \)
2. Раскроем скобки: \( \frac{7x + 21 - 3x + 12}{21} > 1 \)
3. Упростим числитель: \( \frac{4x + 33}{21} > 1 \)
4. Умножим обе стороны неравенства на 21: \( 4x + 33 > 21 \)
5. Вычтем 33 из обеих сторон: \( 4x > 21 - 33 \)
6. \( 4x > -12 \)
7. Разделим обе стороны на 4: \( x > -3 \)

Ответ: \( x > -3 \).