6) \(\frac{6}{35} : \frac{7}{12}\) : 0,01 =

Решение:

Сначала выполним деление дробей. Деление заменяется умножением на обратную дробь:

\[ \frac{6}{35} : \frac{7}{12} = \frac{6}{35} \times \frac{12}{7} \]

Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{6 \times 12}{35 \times 7} = \frac{72}{245} \]

Теперь разделим полученную дробь на 0,01. Переведём 0,01 в дробь:

\[ 0,01 = \frac{1}{100} \]

Деление на \(\frac{1}{100}\) равно умножению на 100:

\[ \frac{72}{245} : \frac{1}{100} = \frac{72}{245} \times 100 \]

Умножим числитель на 100:

\[ \frac{7200}{245} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{7200}{245} = \frac{1440}{49} \]

Теперь выполним деление 1440 на 49:

\[ 1440 : 49 \approx 29,3877... \]

Оставим ответ в виде обыкновенной дроби, так как она является точным значением.

Ответ: \(\frac{1440}{49}\)