6\(\frac{3}{5}\) : 1\(\frac{6}{7}\) = 4,5 : y

Привет! Давай решим эту пропорцию шаг за шагом.

Дано:

• \[ 6\frac{3}{5} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : y \]

Решение:

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.
2. \[ 6\frac{3}{5} = \frac{6 \times 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]
3. \[ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \times 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]
4. Теперь перепишем пропорцию с дробями.
5. \[ \frac{33}{5} : \frac{13}{7} = 4,5 : y \]
6. Деление дробей — это умножение на обратную дробь.
7. \[ \frac{33}{5} \times \frac{7}{13} = 4,5 : y \]
8. \[ \frac{231}{65} = 4,5 : y \]
9. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на средний.
10. \[ y = \frac{4,5 \times 65}{231} \]
11. Переведем 4,5 в дробь:
12. \[ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]
13. \[ y = \frac{\frac{9}{2} \times 65}{231} = \frac{\frac{585}{2}}{231} = \frac{585}{2 \times 231} = \frac{585}{462} \]
14. Сократим дробь. Оба числа делятся на 3.
15. \[ y = \frac{195}{154} \]
16. Можно оставить как неправильную дробь или перевести в смешанную.
17. \[ y = 1\frac{41}{154} \]

Ответ: \[ y = \frac{195}{154} \] или \[ y = 1\frac{41}{154} \]