6) \(\frac{2x - 1}{-1,9}\) = \(\frac{8,5}{3,4}\)

Решение:

1. Приведём десятичные дроби к обыкновенным: \( \frac{2x - 1}{-1,9} = \frac{8,5}{3,4} \) → \( \frac{2x - 1}{-\frac{19}{10}} = \frac{\frac{85}{10}}{\frac{34}{10}} \).
2. Упростим правую часть уравнения: \( \frac{\frac{85}{10}}{\frac{34}{10}} = \frac{85}{10} \cdot \frac{10}{34} = \frac{85}{34} \).
3. Сократим дробь \( \frac{85}{34} \) на 17: \( \frac{85 \div 17}{34 \div 17} = \frac{5}{2} \).
4. Перепишем уравнение: \( \frac{2x - 1}{-\frac{19}{10}} = \frac{5}{2} \).
5. Выразим числитель \( 2x - 1 \): \( 2x - 1 = \frac{5}{2} \cdot \left(-\frac{19}{10}\right) \).
6. Вычислим правую часть: \( 2x - 1 = -\frac{5 \cdot 19}{2 \cdot 10} = -\frac{95}{20} \).
7. Сократим дробь \( -\frac{95}{20} \) на 5: \( -\frac{95 \div 5}{20 \div 5} = -\frac{19}{4} \).
8. Получим уравнение: \( 2x - 1 = -\frac{19}{4} \).
9. Прибавим 1 к обеим частям: \( 2x = -\frac{19}{4} + 1 \).
10. Приведём к общему знаменателю: \( 2x = -\frac{19}{4} + \frac{4}{4} = -\frac{15}{4} \).
11. Разделим обе части на 2: \( x = -\frac{15}{4} \div 2 = -\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{15}{8} \).
12. Переведём в десятичную дробь: \( x = -1,875 \).

Ответ: x = -1,875.