6) \(\frac{25 \cdot 63 \cdot 143}{35 \cdot 13 \cdot 11}\)

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить умножение и деление чисел, представленных в виде дроби. Удобнее всего сначала сократить общие множители в числителе и знаменателе.

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 25 = 5 \cdot 5 \)
• \( 63 = 7 \cdot 9 = 7 \cdot 3 \cdot 3 \)
• \( 143 = 11 \cdot 13 \)
• \( 35 = 5 \cdot 7 \)
• \( 13 \) — простое число.
• \( 11 \) — простое число.
2. Подставим разложения в дробь: \( \frac{(5 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (11 \cdot 13)}{(5 \cdot 7) \cdot 13 \cdot 11} \)
3. Сократим общие множители (5, 7, 13, 11) в числителе и знаменателе: \( \frac{\cancel{5} \cdot 5 \cdot \cancel{7} \cdot 3 \cdot 3 \cdot \cancel{11} \cdot \cancel{13}}{\cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{11}} \)
4. Умножим оставшиеся множители: \( 5 \cdot 3 \cdot 3 = 5 \cdot 9 = 45 \)

Ответ: 45