6) \( \frac{0,4 - \frac{3}{25} : 1,5}{0,2 \cdot 2,5} \)

Решение:

Задание представляет собой дробь, где в числителе вычитание и деление, а в знаменателе умножение. Для решения выполним действия последовательно.

1. Числитель: сначала выполним деление \( \frac{3}{25} : 1,5 \). Переведём десятичную дробь \( 1,5 \) в обыкновенную: \( 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \). Теперь выполним деление: \( \frac{3}{25} : \frac{3}{2} = \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{25} \).
2. Выполним вычитание в числителе: \( 0,4 - \frac{2}{25} \). Переведём \( 0,4 \) в обыкновенную дробь: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \). Теперь вычитаем: \( \frac{2}{5} - \frac{2}{25} = \frac{10}{25} - \frac{2}{25} = \frac{8}{25} \).
3. Знаменатель: выполним умножение \( 0,2 \cdot 2,5 \). Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \) и \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \). Теперь умножаем: \( \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1}{2} \).
4. Итоговое деление: теперь разделим числитель на знаменатель: \( \frac{8}{25} : \frac{1}{2} = \frac{8}{25} \cdot 2 = \frac{16}{25} \).
5. Переведём результат в десятичную дробь: \( \frac{16}{25} = \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{64}{100} = 0,64 \).

Ответ: 0,64