6. *Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Решение:

Пусть исходная десятичная дробь равна \( x \). Перенос запятой влево через одну цифру означает, что число делится на 100. Новая дробь равна \( \frac{x}{100} \).

По условию, новая дробь уменьшилась на 23,76, то есть:

\( x - \frac{x}{100} = 23,76 \)

Чтобы решить уравнение, приведём к общему знаменателю:

\( \frac{100x - x}{100} = 23,76 \)

\( \frac{99x}{100} = 23,76 \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = \frac{23,76 \cdot 100}{99} \)

\( x = \frac{2376}{99} \)

\( x = 24 \)

Проверим: \( 24 - \frac{24}{100} = 24 - 0,24 = 23,76 \). Условие выполняется.

Ответ: 24.