6. Докажите, что прямые AB и CD, проведённые на клетчатой бумаге, параллельны (рис.).

Рассмотрим перемещения вдоль прямых.

1. При движении от точки A к точке B перемещаемся на 2 клетки вправо и на 3 клетки вверх. Поэтому угловой коэффициент прямой AB равен \(\frac{3}{2}\).
2. При движении от точки C к точке D перемещаемся на \(\frac{4}{3}\) клетки вправо и на 2 клетки вверх. Поэтому угловой коэффициент прямой CD равен \(\frac{2}{4/3}=\frac{3}{2}\).
3. Угловые коэффициенты прямых AB и CD равны, значит, эти прямые имеют одинаковое направление.

Ответ: прямые AB и CD параллельны.