6. Для постройки гаража дачнику не хватило песчано-цементной смеси. Для ее изготовления было дополнительно заказано 300 кг песка. Но тележка, в которой можно его перевозить, вмещает только 0,02 м³. Какое минимальное число раз дачнику придется загружать эту тележку для того, чтобы перевезти весь песок? Плотность песка при его насыпании в тележку (так называемая насыпная плотность) 1600 кг/м³.

Задание 6. Перевозка песка

Дано:

• Масса песка: 300 кг.
• Объем тележки: 0,02 м³.
• Насыпная плотность песка: 1600 кг/м³.

Найти: минимальное число раз, которое придется загружать тележку.

Решение:

1. Сначала найдем объем, который займут 300 кг песка, используя формулу плотности: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]
2. Выразим объем: \[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]
3. Подставим значения: \[ \text{Объем песка} = \frac{300 \text{ кг}}{1600 \text{ кг/м}^3} = 0.1875 \text{ м}^3 \]
4. Теперь найдем, сколько раз нужно будет загрузить тележку, чтобы перевезти весь песок. Для этого разделим общий объем песка на объем тележки: \[ \text{Число раз} = \frac{\text{Общий объем песка}}{\text{Объем тележки}} \]
5. Подставим значения: \[ \text{Число раз} = \frac{0.1875 \text{ м}^3}{0.02 \text{ м}^3} = 9.375 \]
6. Так как нельзя сделать полрейса, нужно округлить в большую сторону до целого числа.

Ответ: Дачнику придется загружать тележку 10 раз.