6) \(\dfrac{11\sqrt{m}-2\sqrt{n}}{3\sqrt{m}}-\dfrac{2\sqrt{m}-3\sqrt{n}}{3\sqrt{m}}+\dfrac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{3\sqrt{m}}\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{11\sqrt{m}-2\sqrt{n}-\left(2\sqrt{m}-3\sqrt{n}\right)+\left(\sqrt{m}-\sqrt{n}\right)}{3\sqrt{m}}\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{11\sqrt{m}-2\sqrt{n}-2\sqrt{m}+3\sqrt{n}+\sqrt{m}-\sqrt{n}}{3\sqrt{m}}=\frac{10\sqrt{m}}{3\sqrt{m}}\]

При \(m>0\) сократим \(\sqrt{m}\):

\[\frac{10\sqrt{m}}{3\sqrt{m}}=\frac{10}{3}\]

Ответ: \(\frac{10}{3}\).