6. Числитель дроби увеличили в 4 раза. Как нужно изменить знаменатель, чтобы дробь уменьшилась в 3 раза?

Пусть исходная дробь равна \(\dfrac{a}{b}\). После изменения числитель стал \(4a\). Пусть новый знаменатель равен \(xb\).

По условию новая дробь в 3 раза меньше исходной:

\(\dfrac{4a}{xb}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a}{b}\).

Отсюда \(\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{3}\), значит \(x=12\).

Ответ: знаменатель нужно увеличить в 12 раз.