6. ∠C = 90°, PC = CM; CA = 8 см Найти: MP.

Так как PC = CM, треугольник PCM равнобедренный. В прямоугольном треугольнике PCA, ∠P = 90° - ∠A. В прямоугольном треугольнике CМА, ∠M = 90° - ∠A. Треугольники PCA и CMA подобны. Так как PC = CM, то CA = CP * sqrt(2). MP = sqrt(PC^2 + CM^2) = sqrt(2 * PC^2) = PC * sqrt(2). CA = 8см. PC = 8/sqrt(2) = 4*sqrt(2) см. MP = 4*sqrt(2) * sqrt(2) = 8см.