6. BC − AB = 6, P = 36. Найдите S_{ABCD}.

Обозначим \(AB=x\). Тогда \(BC=x+6\).

Периметр прямоугольника: \(2(AB+BC)=36\), поэтому \(AB+BC=18\).

Подставим: \(x+(x+6)=18\).

\(2x=12\), значит \(AB=6\), а \(BC=12\).

Площадь: \(S_{ABCD}=6\cdot12=72\).

Ответ: \(S_{ABCD}=72\).