Нужно преобразовать глагол 'to believe' в нужную форму, чтобы он согласовывался с подлежащим 'Arthur Conan Doyle' и описывал общепринятое мнение о нём в прошлом. Так как речь идёт о прошлом веке, глагол должен быть в форме пассивного залога прошедшего времени.
Форма пассивного залога образуется с помощью вспомогательного глагола 'to be' в соответствующем времени и причастия прошедшего времени (V3).
В данном случае, 'Arthur Conan Doyle' — подлежащее в единственном числе. Глагол 'to believe' в пассивном залоге прошедшего времени будет 'was believed'.
Ответ: was believed