6) ABM - треугольник.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} ab ​ ​ ​ ​ ​ ​ \sin C \] где a и b — две стороны треугольника, а C — угол между ними.

В данном случае, у нас есть стороны AB = 8 и AM = 9, и угол между ними равен 45°.

Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 9 \times \sin 45^{\circ} \] \[ S = \frac{1}{2} \times 72 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ S = 36 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ S = 18 \sqrt{2} \]

Ответ: S = $$18 \sqrt{2}$$