6) a ∥ b, ∠2 − ∠1 = 80°. Найти ∠3 и ∠4.

Так как прямые a и b параллельны, углы ∠1 и ∠2 — односторонние внутренние, поэтому их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 = 180°.

По условию ∠2 − ∠1 = 80°. Обозначим ∠1 = x°, тогда ∠2 = x + 80°.

Составим уравнение:

\(x + x + 80 = 180\),
\(2x = 100\),
\(x = 50\).

Следовательно, ∠1 = 50°, ∠2 = 130°.

Углы ∠1 и ∠3 — соответственные, поэтому ∠3 = 50°. Углы ∠3 и ∠4 — смежные, поэтому:

∠4 = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠3 = 50°, ∠4 = 130°.