6,8 - 5\( \frac{5}{9} \)

Решение:

Вычислим разность:

\( 6,8 - 5\frac{5}{9} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{34}{5} - 5\frac{5}{9} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 5\frac{5}{9} = \frac{5 \times 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9} \)

Выражение стало:

\( \frac{34}{5} - \frac{50}{9} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.

\( \frac{34}{5} = \frac{34 \times 9}{5 \times 9} = \frac{306}{45} \)

\( \frac{50}{9} = \frac{50 \times 5}{9 \times 5} = \frac{250}{45} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{306}{45} - \frac{250}{45} = \frac{306 - 250}{45} = \frac{56}{45} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{56}{45} = 1\frac{11}{45} \)

Ответ: \( 1\frac{11}{45} \).