6-7] Пешеход обошёл шесть улиц одного города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь раз. Могло ли это быть?

Это невозможно.

Если пешеход прошёл каждую из шести улиц ровно два раза, это значит, что он прошёл каждую улицу туда и обратно, или же два раза в одном направлении. В любом случае, он прошёл каждую улицу два раза.

Условие, что он не смог обойти каждую улицу лишь раз, противоречит первому условию. Если он обошёл каждую улицу два раза, значит, он мог обойти её и один раз. Возможно, имеется в виду, что он не мог обойти все улицы, пройдя каждую из них ровно один раз, в рамках какого-то определённого маршрута (например, одного круга), но это условие в тексте задачи не указано.

Следовательно, ситуация, описанная в задаче, не могла произойти.