6.67. Из спичек сложена фигура, состоящая из 9 равных равносторонних треугольников (рис. 6.21). Уберите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников.

Оригинальная фигура:

Изначально у нас есть фигура, состоящая из 9 маленьких треугольников. Это значит, что всего используется 12 спичек (3 спички на каждый треугольник, но некоторые спички являются общей стороной для двух треугольников). Наша задача — убрать 5 спичек так, чтобы осталось ровно 5 треугольников.

Логика решения:

1. Представим структуру: Фигура имеет форму большого равностороннего треугольника, разделенного на 9 маленьких.
2. Цель: Убрать 5 спичек и оставить 5 треугольников.
3. Ключевой ход: Самый эффективный способ уменьшить количество треугольников — это убрать спички, которые формируют общие стороны.
4. Визуализация: Попробуем убрать спички, которые образуют три нижних треугольника, а также среднюю спичку верхнего ряда.

Шаг за шагом:

• Убираем 3 спички, составляющие основание фигуры.
• Убираем 2 спички, формирующие «крышу» двух нижних боковых треугольников.

Итоговая фигура:

После удаления этих 5 спичек, у нас останутся 4 маленьких треугольника по бокам и 1 большой треугольник, образованный оставшимися спичками наверху. Всего 5 треугольников.

Ответ: Необходимо убрать 5 спичек, формирующих три нижних треугольника и две спички, которые являются верхней стороной двух боковых нижних треугольников.