6) 5x² - x = 0;

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 - x = 0 \) методом разложения на множители.

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(5x - 1) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравняем первый множитель к нулю: \( x = 0 \).
4. Приравняем второй множитель к нулю: \( 5x - 1 = 0 \).
5. Решим полученное линейное уравнение: \( 5x = 1 \) \( \Rightarrow \) \( x = \frac{1}{5} \).

Ответ: \( x_1 = 0, x_2 = \frac{1}{5} \).